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OWL-Arbeitsgruppe 2:   Computer im naturwissenschaftlichen Unterricht
 


 

Beitrag 1 Modellierung und Simulation dynamischer Systeme - Sequenz
Thema 13

"Und ewig kreist der Räuber um die Beute ..."
 
Fach / Klasse:   Biologie   Sek. II  (Jgst.12)


Sequenz - Übersicht

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zu den Aufgabensequenzen

Zur  Entstehung und Bedeutung von Räuber-Beute-Modellen

 
Nordamerika
im 17. - 19.Jhdt.:
Im Raum um die Hudson Bay betreibt die Hudson's Bay Company einen einträglichen Handel mit Fellen u.a. von Luchsen und Schneehasen. Doch wie die akribischen Aufzeichnungen der Company zeigen, schwanken die Erträge nicht unerheblich:
 
 
 Periodische Schwankungen in Populationsbeständen ... Erstaunlich ist an diesen Aufzeichnungen, insbesondere wenn man von den angelieferten Fellen auf die Populationsgrößen zurückschließt, vor allem die erkennbare Regelmäßigkeit der charakteristisch zeitverschobenen Schwankungen mit einer Periode von ca. 7-10 Jahren.
Ähnliche periodische Schwankungen können auch bei Fischbeständen in der Adria nachgewiesen werden, wobei die Maxima der "Räuberpopulation" stets mit einer gewissen Zeitverzögerung den Maxima der "Beutepopulation" nachfolgen.
Diese Phänomene erwecken das Interesse sowohl des italienischen Mathematikers Vito Volterra als auch des amerikanischen Biophysikers Alfred Lotka: Sie wollen diesen Regelhaftigkeiten auf die Spur kommen.
   
... führen zu einem mathematischen Modell zur Beschreibung von Räuber-Beute-Systemen Auf der Suche nach Gründen für die gegeneinander verschobenen Periodizitäten schließen sie besondere Verhaltensweisen von Einzeltieren ebenso aus wie in der sozialen Organisation der Gattungen liegende Ursachen.
Da Luchse hauptsächlich von Schneehasen leben und letztere in ihrem kanadischen Lebensraum kaum andere Feinde haben, hegt Lotka den Verdacht, die Ursache läge in spezifischen Räuber-Beute-Beziehungen der jeweils beteiligten Tier-Populationen.
Ähnliche Überlegungen stellt auch Volterra bzgl. der adriatischen Fischbestände an.
Schließlich veröffentlichen beide unabhängig voneinander - Volterra 1925 und
Lotka 1926 - ein mathematisches Modell zur Beschreibung der Dynamik von Räuber-Beute-Systemen, das von Hartmut Bossel 1985 in seinem Buch "Umweltdynamik" in abgewandelter Form erneut veröffentlicht wird.
   
Zur Bedeutung von Räuber-Beute-Modellen
aus heutiger Sicht

 
---------  folgt vielleicht demnächst  -----------

   
 
 
   Literatur :
 Bossel, H. Umweltdynamik - 30 Programme für kybernetische Umwelterfahrungen auf jedem Basic-Rechner, te-wi, München 1985 (nicht mehr im Handel)
Bossel, H. Modellbildung und Simulation, 2.Aufl., Vieweg-Verlag Braunschweig 1994 
 Lotka, A.J. Elements of physical biology, Williams & Wilkins Co., Baltimore 1925
 Lotka, A.J. Elements of mathematical biology, Dover, New York 1956
 Volterra, V. Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi. Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei. Ser. VI, vol. 2., 1926
 Volterra, V. Leçon sur la theorie mathematique de la lutte pour la vie, Gauthier-Villars,
Paris 1931
   
  ergänzende Links :
 Lotka-Volterra mit EXCEL http://www.ecotronics.ch/ecotron/excLotka.htm  
mit einer Excel-Tabelle
(Dr.Silvia Rothen, rothen electronics, Bern, Schweiz, 1997-99) 
 Volterrasche Gesetze und biologisches Gleichgewicht http://www.egbeck.de/skripten/bs11-27.htm
(EGBeck, berufl.Gymnasium Baden-Württemberg 1997) 
 Populationsökologie http://www.ento.vt.edu/~sharov/popechome/ 
(Alexei Sharov 1996) 
 Lotka-Volterra-Modell http://www.gypsymoth.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/lec10/lotka.html
mit  einer Excel-Tabelle  (Alexei Sharov 1996) 
 Räuber-Beute-Simulation http://www.teorekol.lu.se/simulation_server/
(Online-Simulationen, Lund University) 
Räuber-Beute-Simulation http://www.primenet.com/~lascaux/predprey.html
 Lottka-Volterra mit STELLA http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir/lotka-volt.html
 Räuber-Beute-System bei begrenzter Weidehaltung mit DYNASYS http://www.modsim.de
(W.Hupfeld) 
Unterschiedliche Zugangsweisen zu Naturphänomenen am Beispiel des Lottka-Volterra-Modells mit der WayBack-Machine gerettet
ehemals: http://www.diff.uni-tuebingen.de/person/wedekind/sim/schecker3.html
(H.Schecker, DIFF 1997) 


Sequenz-Übersicht     Nachricht an die Autoren    EMail-Nachricht   ©  Helmut Kohorst, Philipp Portscheller
  Letzte Bearbeitung:  27.05.2007