| Nr. |
Phase /
Thema |
Inhaltliche
Konkretisierung |
Fach /
Klasse |
| 1 |
Sammlung erster Erfahrungen in "vernetztem Denken" durch die
Arbeit mit einem geschlossenen Simulationsprogramm
(z.B. 
Hunger in Afrika
bzw.
Landwirtschaft
im Sudan) |
Im Zusammenhang mit der Behandlung von Klima- und Vegetationszonen
und ihren Lebensbedingungen:
"Überleben in der Sahel-Zone";
Entdecken und Hinterfragen der Vernetzungen im Modell,
Reflexion über Bezüge zwischen Modell und Realität sowie
über Chancen und Gefahren der Modellierung und Simulation dynamischer
Systeme
 |
NN: |
Vorschlag für eine
Aufgabensequenz |
|
Erdkunde
Klasse 7 |
| 2 |
Einführung in die Nutzung eines Modellbildungs- werkzeugs mit
einfachen diskreten Modellen und den mathematischen Grundlagen zu
ihrer Simulation
(
Dynasys) |
Im Zusammenhang mit "Zinsrechnung":
|
Mathematik
Klasse 7 |
| 3 |
Gesellschaftspolitische Anwendung der Modellierung und Simulation
(
Dynasys) |
Schrittweiser Aufbau eines diskreten (Dynasys-)Modells:
"Untersuchung demographischer Entwicklungen";
Simulation als Prognoseinstrument;
Reflexion über Bezüge
zwischen Modell und Realität sowie über
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation dynamischer Systeme
|
Erdkunde
Klasse 8
IKG-Projekt |
| 4 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(
Dynasys) |
| a) |
"Zyklisches
Weiterreichen" als diskretes Modell und das Phänomen des
Fließgleichgewichts |
| b) |
Im Zuge der
Interpretation dieses Modells im Sinne von c) und d) bzw. seiner
(geringfügigen) Modifikation im Sinne von e) ist der Übergang vom
diskreten zum kontinuierlichen Modell und damit die Vermittlung wenigstens
der Grundidee des "Runge-Kutta-Verfahrens" zur Simulation kontinuierlicher
Modelle erforderlich (kurzer Lehrervortrag, danach bis zur Sek.II Anwendung
des
"Runge-Kutta-Verfahrens" i.w.
als "black-box") |
| c) |
Modellierung und
Simulation chemischer Reaktionen 1.Ordnung |
| d) |
Modellierung und
Simulation der Osmose |
| e) |
Modellierung und
Simulation des (mehrstufigen) radioaktiven Zerfalls
|
|
fachüber-
greifend bzw.
fächer-
verbindend:
Chemie, Physik
Klasse 9
bei Bedarf im Teil b) Unterstüt- zung durch
Mathematik |
| 5 |
Vertiefung der Erfahrungen in "vernetztem Denken" durch
"reflektierendes Spielen" mit einem geschlossenen
Simulationsprogramm
(z.B.
"SimCity",
"Mobility") |
Was heißt "vernetzt Denken"?
Haben Simulationsprogramme neben ihrem Spielwert auch einen
erkenntnistheoretischen Wert?;
Reflexion über Bezüge zwischen Modell und Realität sowie
über
Chancen und Gefahren der
Modellierung und Simulation dynamischer Systeme
Dr.Th.Friese: Unterrichtsvorschlag bzw. Unterrichtsbericht
mit Arbeitsblättern zu SimCity2000
a)
Bau
eine schöne Stadt (Unterstufe)
b)
Bau eine stabile Stadt (Oberstufe)
SimCity3000
- Teachers Guide (englisch)
|
Erdkunde
Klasse 9 |
| 6 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(
Dynasys)
|
Schrittweiser Aufbau eines komplexeren kontinuierlichen
(Dynasys-)Modells zum Thema
"Untersuchungen zum ökologisches Gleichgewicht";
Simulationen und ihre Interpretation;
Reflexion über Bezüge
zwischen Modell und Realität sowie über
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation dynamischer Systeme
H.Kohorst,
Ph.Portscheller:
"Untersuchungen
zum ökologischen
Gleichgewicht in einem
Modell-Aquarium"
(Vollständige Unterrichtsreihe mit Folien,
Arbeitsblättern und Lösungsvorschlägen
darin: vom
exponentiellen über
das
logistische zum
ressourcengesteuerten Wachstum);
zum
Download
|
Biologie
Klasse 9 oder
Diff-Kurs 9/10 |
| 7 |
Vertiefung der Erfahrungen in "vernetztem Denken" durch die
Arbeit mit einem halboffenen Simulationsprogramm
( z.B.
Ecopolicy
bzw. sein Vorgänger
Ökolopoly ) |
Was heißt "vernetzt Denken"?
Haben Simulationsprogramme neben ihrem Spielwert auch einen
erkenntnistheoretischen Wert?;
Reflexion über Bezüge zwischen Modell und Realität sowie
über
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation dynamischer Systeme
Ph.Portscheller:
Vorschlag für eine
Aufgabensequenz
zum Unterrichten
mit "ecopolicy":
Spiel, Simulation und mediale Reflektion
und Kurzbericht über
eine
Unterrichtseinheit mit
"Ökolopoly"
|
Politik
Klasse 10 |
| 8 |
Vertiefung der Erfahrungen im Umgang mit einem
Modellbildungswerkzeug
(
Dynasys) |
Begriffe, Grundlagen und
Verfahrensweisen bei der
Modellierung und Simulation;
Ausgewählte Beispiele zu den Aspekten:
a)
Realität --> Wortmodell
--> abstraktes Wirkungsdiagramm
--> Flussdiagramm (qualitatives Modell);
b)
Vom qualitativen zum quantitativen
Dynasys-Modell;
c)
Diskrete und kontinuierliche
Modelle;
d)
Grundlegende Modelltypen
(
lineares,
exponentielles, gebremstes
(
logistisches) und
ressourcengesteuertes Wachstum)
e)
Rechenverfahren bei der
Simulation;
f )
Mögliche Verfahrens-, Rechen-
u. Interpretationsfehler;
g)
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation
dynamischer Systeme
(Beispiele:
Spar- und Tilgungsmodelle,
leckendes Wasserfass,
Infektion und
Epidemie, ....)
Unterrichtsgeeignete Materialien und methodisch-didaktische Hinweise finden
sich reichhaltig nicht nur im
Arbeitsbereich
"Modellierung und Simulation"
sondern auch bei:
Walter Hupfeld (dem
Autor von Dynasys)
Bildungsserver Ikarus der Universität Dortmund
Günther
Ossimitz (Universität Klagenfurt)
Joachim Wedekind (DIFF,
Universität Tübingen)
Horst Schecker (DIFF, Universität
Tübingen)
H.Kohorst: Aufgabensequenz zur
Ausbreitung eines Gerüchts
|
Informatik
Diff-Kurs 10 |
| 9 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(
Dynasys) |
Untersuchung ökologischer Fragestellungen:
Modellbildung, Simulationen und ihre Interpretation;
Reflexion über Bezüge
zwischen Modell und Realität sowie über
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation dynamischer Systeme
"Die biologische Reinigungsstufe einer Kläranlage"
a) induktiver Ansatz: Konstruktion eines plausiblen Modells:
H.Kohorst: als Ergänzung
vorgesehen:
Vorschlag für eine Aufgabensequenz
zur
Modellierung und Simulation
der biologi-
schen Reinigungsstufe
einer Kläranlage
b) deduktiver Ansatz: Nachbereitung einer Fachexkursion
anhand eines fertigen
Dynasys-Modells:
H.Kohorst:
Modell und Simulation der
biologischen
Reinigungsstufe einer Kläranlage bzw. der
natürlichen Selbstreinigung von
Gewässern
zum Download
|
Biologie
Diff-Kurs 10 |
| 10 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und
Simulation
(
Dynasys) |
Ökosystem See -
Simulationen und ihre
Interpretation;
Reflexion über Bezüge
zwischen Modell und Realität sowie über Chancen und Gefahren der
Modellierung und Simulation dynamischer Systeme
E.G.Beck:
Grundlegende
Informationen zum
Nahrungskreislauf
im Ökosystem Teich
P.Portscheller:
Vorschlag für eine
Aufgabensequenz
zum Thema "Wachstum und
Kontrolle -
Aspekte der Frühjahr- und
Herbstblüte
in Gewässern"
(Ökosystem See)
zum
Download
|
Biologie
Diff-Kurs 10 |
| 11 |
Von Daten zum Modell:
Vom Modell des exponentiellen zum Modell des logistischen Wachstums
(Excel,
Dynasys) |
Anwendungen von Exponentialfunktionen:
Bevölkerungsentwicklungen:
Modellierung und Simulation als Grundlage einer Prognose;
Reflexion über Bezüge
zwischen Modell und Realität sowie über
Chancen und Gefahren der Modellierung
und Simulation
dynamischer Systeme
H.Kohorst: Vorschlag für eine Aufgabensequenz:
"Wachstum der Weltbevölkerung ab 1650":
Datenanalyse als Grundlage der Modellbildung
und Prognose-Erstellung durch Simulation
zum
Download der EXCEL-Tabelle
mit
Datenanlyse
|
Mathematik
Klasse 10 |
| 12 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(
Dynasys) |
Exponentialfunktionen und Modellbildung:
Wärmelehre: Abkühlung einer Flüssigkeit
P.Weinberg:
"Alles kalter Kaffee"
|
Physik
Klasse 10 oder Sek.II |
| 13 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
Plausibilität genügt nicht
(
Dynasys) |
Der CO2 - Kreislauf
Ph.Portscheller :
"Pflanzen schlucken unser
CO2 ?"
Modellbildung und Simulation
des
Kohlenstoffkreislaufes
(aus: Lernen mit Neuen
Medien, learn:line)
"Und ewig kreist der Räuber
um die Beute ..."
Zweifellos erkenntnistheoretisch nicht unumstrittene Modelle,
aber dennoch lohnt die Beschäftigung mit ihnen!
H.Kohorst
und Ph.Portscheller:
Zwei Aufgabensequenzen
zu den Modellen von Lotka-Volterra
und Bossel für den
direkten unterrichtlichen Einsatz,
in deren Verlauf auch der
erkenntnistheoretische
Wert dieser Modelle
thematisiert wird.
Alternativ oder als Ergänzung ist auch der Einsatz des als
Experimentalumgebung gestalteten Simulationsprogramms
"Explorer-Biologie: Populationsdynamik"
möglich.
|
Biologie
Sek.II
(Jgst.12) |
| 14 |
Von Daten zum Modell:
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(Excel,
Dynasys) |
Logistisches Wachstum als Naturgesetz? :
Vom Laborversuch über Datenerhebung und -auswertung zur Modellierung
und Simulation;
Beispiele:
H.Kohorst:
Wozu Hefe nicht alles
gut ist ... ,
im Anhang auch:
Wachstum von Sonnenblumen
Wachstum von Pantoffeltierchen-Populationen
Wachstum der Weltbevölkerung ab 1650
Wachstum von Algen (Euglena Gracilis)
zum
Download
|
fachüber-
greifend bzw.
fächer-
verbindend:
Biologie,
Mathematik
Sek.II |
| 15 |
Mathematische Grundlagen der Simulation kontinuierlicher
Modelle |
Vom Euler-Cauchy-Verfahren zum
Runge-Kutta-Verfahren
(nach Möglichkeit auch
Fehlerbetrachtungen) |
Mathematik
Jgst.11 / 13 |
| 16 |
Naturwissenschaftliche Anwendungen der Modellierung und Simulation
(Tabellenkalkulation,
Dynasys) |
D.Brünger:
Mechanische Schwinger
und ihre
Simulation
mit Dynasys
Eine Unterrichtseinheit für Grund- und Leistungs-
kurse, die Messwerterfassung sowie Modell-
bildung und Simulation miteinander verbindet.
(aus: Lernen mit Neuen Medien,
learn:line)
P.Goldkuhle:
Auf
der Spur des Elektrons -
Die Untersuchung der Ablenkung elektrischer
Teilchen in elektrischen und magnetischen
Feldern unter Einbeziehung der Verwendung
verschiedener Modellbildungssysteme |
Physik
Jgst.12 |
| 17 |
Vertiefung der Erfahrungen in "vernetztem Denken" durch die
Arbeit mit dem Informations- und Simulationsprogramm
"Weltsimulation und
Umweltwissen"
(enthält das beispielhaft didaktisierte Weltmodell WORLD3/91
von Meadows) |
Inhaltlich sicher ein "krönender Abschluss", aber aufgrund der
Komplexität wohl nur für sehr starke Lerngruppen der Sek.II
geeignet:
a) Zur Umweltthematik im weiteren Sinne:
Exploration der Welt-Entwicklung in der Vergangenheit,
Gegenwart und Zukunft auf der Basis der Ergebnisse des
Club of Rome
b) Methodische Aspekte der Systemanalyse
|
fachüber-
greifend bzw.
fächer-
verbindend:
Biologie,
Chemie, Physik, Erdkunde, SoWi
Sek.II |
| Leitidee der Sequenz |
|
Entscheidungen - ob in Wissenschaft oder Politik - beruhen im Idealfall
auf profunden Analysen der jeweils bedeutsamen Sachverhalte und
Zusammenhänge. Darauf aufbauend eröffnen sogenannte "Was wäre,
wenn" - Prognosen zusätzliche Einsichten, mit denen oft weitreichende
Entscheidungen begründet werden.
Das immer wieder fortgeschriebene Weltmodell des Club of Rome mit seinen
Zukunftsszenarien und die daraus abgeleiteten Konsequenzen geben davon ein
beredtes Zeugnis.
Eine zentrale Anforderung der hier angesprochenen Modellierung und Simulation
dynamischer Systeme ist - im Gegensatz zu dem uns geläufigeren "linearen
Denken" - das "vernetzte Denken".
Wir sehen es als besondere Herausforderung an, die Fähigkeit unserer
Schülerinnen und Schüler zu einem solchen "vernetzten Denken" zu
wecken und zu fördern. |
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| Lernen in Sinn- und
Sachzusammenhängen |
|
Vernetztes Denken kann man - so unsere Überzeugung - nur in
Sinn- und Sachzusammenhängen lernen, und die ergeben sich organisch
nur aus unterrichtlichen Fragestellungen und Situationen vieler verschiedener
Unterrichtsfächer. |
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| Vernetzt Denken lernen erfordert Zeit und zunehmende gedankliche
Reife |
|
Daher haben wir unser "Curriculum" nicht nur fachübergreifend
bzw. fächerverbindend, sondern auch spiralförmig aufgebaut und
beginnen mit einfacheren Fragestellungen und Modellen schon in der Klasse
7.
Alters-, vorkenntnis- und entwicklungsgemäß nimmt dann die inhaltliche
und methodische Komplexität bis in die Sekundarstufe II hinein immer
weiter zu. |
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| Zum Selbstverständnis |
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Die Sequenz bietet inzwischen vielfach im Unterricht erprobte Module
in einer sinnvollen Reihenfolge zur Auswahl an. Je nach Zielsetzung und
Möglichkeiten kann man auf einzelne Teile verzichten oder bestimmte
Aspekte betonen und dazu bei Bedarf auch neue, eigene Module
integrieren.
Wir empfehlen jedoch, beim Einsatz eines Modellbildungswerkzeugs wie
Dynasys,
PowerSim,
Stella,
Modus oder auch einer Tabellenkalkulation in jedem
Fall mit einfachen diskreten Modellen und dem Euler-Cauchy-Verfahren zu beginnen,
da die Behandlung kontinuierlicher
Modelle (
Diskretisierung!) und das Runge-Kutta-Verfahren
darauf aufbauen. |
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| Einladung zur Mitarbeit |
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Wenn Sie eigene Module zu unserer Sequenz beisteuern möchten
oder
einen guten Tipp für uns haben, laden wir Sie herzlich zur Mitarbeit
ein.
Schicken Sie einfach eine entsprechende Nachricht mit dem Betreff
"MatNaT-Detmold:
ModSim-Sequenz" an den Koordinator.
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| Download der Sequenz |
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 1,4 MB , Stand: Oktober
2001 |
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